東風荘のRについて

東風荘

東風荘ではRと呼ばれるレーティングを採用しており、この値が麻雀の強さの指標になっています。いろいろ問題のある計算法なのですが、すでに長い間この計算法でやってきているので、いまさら変えるわけにもいかないのでしょう。

ここでは、東風荘でのRの計算方法についてまとめています。

Rの計算式

東風荘には四人打ちと三人打ちがあるのですが、四人打ち麻雀の方では、以下のような仕組みでRを計算しているようです。

R + ( (M-R)/60 + (2.5-J) * 20 ) * S

R : 自分のR
M : 他家平均R
J : 順位(1-4)
S : 試合数補正

ここでSというのは、試合数によって決められている係数で、以下のようになっています。試合数が少ないうちにRが実力に近い値になることを狙ったものでしょう。

上の式からわかることは、東風荘では得点に関係なく順位のみからRを 決めているということです。ダントツのトップであろうと、100点差であろうと、一位は一位、四位は四位です。

ここで、平均順位Aの人について、その人のRがどういった値に収束するかを計算してみたいと思います。

まず上の式のJにAを入れます。

R2 = R + ( (M-R)/60 + (2.5-A) * 20 ) * S

Rが試合前のR、R2が試合後のRです。収束するというのはこれらが等しくなるということなので、R2 = Rとして方程式をRについて解いてやります。

R = R + ( (M-R)/60 + (2.5-A) * 20 ) * S
0 = ( (M-R)/60 + (2.5-A) * 20 ) * S
0 = (M-R)/60 + (2.5-A) * 20
0 = (M-R)/60 + 50 - 20A
0 = (M-R) + 3000 - 1200A

R = M + 3000 - 1200A

非常にシンプルで興味深い式が出てきました。

Rと平均順位は正比例の関係にあるという事です。

そしてその傾きは-1200です。つまり平均順位が0.1違えば 、Rは120違うことになります。

また、他家平均RがそのままRに影響することもわかります。 これは他家の平均Rが高い状態で打つと、その分平均順位が低くてもいいということです。

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